De la moyenne en démographie.

Le premier cours de géographie en 5e pour le début du chapitre sur la croissance démographique a donné lieu à un bon petit exercice réalisé avec la classe de 5e 5. 

Après avoir visionné une petite vidéo présente sur ce blog revenant sur le passage de la planète à 7 milliards d'habitants (en 2011), les élèves ont compris qu'il existait une différence de comportements démographiques entre les pays dits développés (avec une fécondité de 1,7 enfant par femme) et les autres pays (avec une fécondité de 4,2 enfants par femme). 

Différence qui s'explique par des données économiques, socio-culturelles, historiques. L'occasion d'expliquer que le nombre d'enfant par femme répond dans ses grandes masses à des facteurs variés. On peut citer l'âge du mariage, le taux d'activité des femmes, l'accès à la contraception... Ainsi l'âge moyen du premier enfant, de plus en plus tardif en Europe (plus de 28 ans en France) est par exemple un facteur de la diminution de la fécondité dans les dernières décennies. Les françaises avaient leur premier enfant à 24 ans en 1967 et faisaient alors près de 3 enfants. Aujourd'hui elles sont maman plus tardivement et ont moins d'enfants. 

La question du calcul des moyennes est un éléments qui fait s'interroger les élèves. La France sa fécondité moyenne de 2,01 % est un exemple qui permet de parler de la question du renouvellement des générations en lien avec la question des migrations dans les pays où la natalité est bien inférieure à deux enfants par femme. 

Un élève s'interroge alors à haute voix: "2 enfants par femme en moyenne, mais moi je connais une famille où ils en ont 5". L'occasion est posée alors de revenir sur ce qu'est une moyenne, comment elle se calcule et ce que veut dire son résultat. 

Une moyenne est une mesure statistique qui donne un chiffre unique caractérisant un ensemble (la population d'un pays par exemple) comme si tous les éléments étaient réductibles au même chiffre. 

De ce point de vue une petite expérience sur la classe permet de montrer aux élèves comment on fabrique une moyenne. Chacun des 20 présents doit donner le nombre d'enfants qui composent sa famille. 

Voici les éléments recueillis: 

"Oui mais là on a un décalage monsieur ! On a dit un peu plus de 2 enfants par femmes en moyenne en France et là on est à plus de 3. Y a un truc qui ne va pas !"

Cette judicieuse remarque permet de souligner deux éléments. Celui de l'écart à la moyenne d'un petit groupe de familles de collégiens de Fontenay-sous-Bois vis-à-vis de celle de tout un pays de plus de 67 millions d'habitants. Et surtout la question de la représentativité de l'échantillon choisi.

En effet il y a là un problème de méthode. Car en interrogeant les élèves sur le nombre d'enfant dans leurs familles respectives on peut faire une moyennes sur la composition des familles de leur classe. Mais comme on a interrogé les enfants on n'a pas eu par définition l'exemple de couples qui n'en ont pas eu. Il n'y a en effet pas dans le tableau ci-dessus de case 0 enfant par famille. Pourtant il existe des couples qui ne peuvent ou ne veulent pas avoir d'enfant. L'absence de cette catégorie de famille permet de relativiser et de réduire l'écart important entre la moyenne générale du pays (2,01 enfant par femme) et la moyenne des familles de la classe (3,25). 

Petite activité de calcul statistique amusante qui permet de faire comprendre bien des éléments aux élèves à propos des statistiques et des moyennes utilisées par les démographes. Avec à la fin la satisfaction de constater que personne ne s'étonne plus de ce résultat de 3,25 enfants, personne n'ayant jamais vu naître un quart d'enfant !